Nach Jahren bin ich auf eine Seite von ancestry.com gestoßen. US-Amerikanische Nachfahren wussten zu berichten:
Johann Jacob Rummel (x.x.1691-19.01.1753) oo Anna Sophia Rummel [Thielen] (?-?)
1. Johann Abraham Rummel (x.x.1730-04.02.1803) oo Friedrike Wilhelmine Rummel [?] (?-?)
1.xx 6 Kinder, aus Berlin verzogen
2. Johann Casper Rummel (09.04.1732-x.x.1802) oo Maria Dorothea Rummel [Krause] (x.x.1739-?)
2.xx 7 Kinder, dürften die Vorfahren der heutigen Rummels in Berlin sein
Mein Vorfahr ist offensichtlich nicht darunter.

Vielen Dank für die schnelle Antwort und die Quellenangabe!
Auch die Archivarin des Museums Lichtenberg will sich der Frage evtl. Nachkommen von Johann Jakob Rummel annehmen. Ich bin gespannt.

Der Familienname Rummel war in Berlin durchaus mehrfach vertreten. Im Adressbuch 1820 von J. W. Boicke sind aufgeführt:

C. Rummel, Maler, Klosterstr. 102
C. C. Rummel, Musikus, Judengasse 13
C. W. Rummel, Kanzleidiener, Grenadierstr. 21
F. Rummel, Regierungs-Sekretär, Jerusalemer Str. 66
F. Rummel, Bücher-Commissionär, Krausenstr. 21
F. Rummel, Obrist, Schützenstr. 3
G. Rummel, Lehrer, Neue Grünstr. 23
J. Rummel, Maler, Klosterstr. 102
J. H. Rummel, Schuhmacher, Königsgraben 10
J. W. Rummel, Notenschreiber, Friedrichstr. 61
W. Rummel, Pensionär, Krausenstr. 63

Es bleibt zu klären, ob eine dieser Personen in Verbindung mit Johann Jakob Rummel zu bringen ist.

Ist eigentlich irgend etwas über die Person Johann Jakob Rummel bekannt? Hatte er Familie und Kinder? Das interessiert mich, weil einer meiner Vorfahren mit Namen Rummel aus Berlin stammt. Vom Alter her könnte er ein Enkel sein, und damals gab es in (und um) Berlin noch nicht viele Rummels.

Sehr geehrter Herr Liebig, sehr geehrter Herr Mende,

ich danke Ihnen herzlich für Ihre schnellen und hilfreichen Antworten. Sie haben mir damit eigentlich schon die Ergebnisse geboten, die ich gesucht habe - auch wenn ich tatsächlich einsehen muss, dass man den genauen Zeitpunkt der Benennung nicht identifizieren kann.

Mit besten Wünschen für ein schönes Wochenende

Rafael

Nach dem Historischen Ortslexikon für Brandenburg, Teil VI Barnim, bearbeitet von Lieselott Enders, erschienen 1980 im Verlag Hermann Böhlaus Nachfolger, Weimar, ist als erste schriftliche Erwähnung für Rummelsburg folgender Eintrag:
"1748 Charlottenhoff (Pr.Br.Rep.2,F.3167, fol 12), 1797 Rummelsburg (Pr.Br. Rep. 2, S. 2294/3, fol 27 - 30)."
Zur Siedlungsform und Bevölkerungszahl wird gesagt:
"Etabl. "Rummelsburg" am Nordufer des Rummelsburger Sees (Ur-Meßtischblatt 1837/3446 Berlin-Nord von 1831).
Bevölkerungszahl
1797 = 29, 1801 = 11, 1840 = 13, 1858 = 110."